Au cours d’une séance d’essais un pilote d’automobile doit, quand il reçoit un signal sonore dans son casque, arrêter le plus rapidement possible son véhicule.
Au moment du top sonore, on mesure la vitesse Vi en km/h de l’automobile puis la distance Yi en mètre nécessaire pour arrêter le véhicule. On obtient les résultats suivants pour six essais.
| Vi(km/h) | 27 | 43 | 62 | 80 | 98 | 115 |
| Yi(m) | 6,8 | 20,5 | 35,9 | 67,8 | 101,2 | 135,8 |
On pose pour les six valeurs de Vi, Xi = Vi2 et on considère la série double (Xi, Yi).
1) Compléter le tableau suivant. (01 point)
| Xi | ||||||
| Yi |
2) Construire le nuage de points associés à cette nouvelle série dans un repère orthogonal. (01,25 point)
Xi en abscisse avec 1cm pour 1000,
Yi en ordonnée avec 1 cm pour 10.
3) a) Déterminer la droite de régression de y en x, tracer cette droite dans le repère précédent. (02 points)
b) En déduire la valeur estimée de x pour une distance d’arrêt de 180 m puis la vitesse du véhicule. (0,75 point)
c) Quelle est la distance d’arrêt estimée pour une vitesse de 150 km/h ? (0,5 point)
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