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Corrigé Epreuve 1999 :Tirages

1. $Card(\Omega)=20$

a) A:"le numéro de la balle tirée est multiple 6" ; $A=\{6, 12, 18\}$ ;

$Card(A)=3;P(A)=\frac{3}{20}$

b) $B=\{2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20\}$ ;

$Card(B)=\dfrac{13}{20}$

2. $Card(\Omega)=20^{3}$

soit B l'évenement: "obtenir au moins une fois un numéro multiple commun à 2 et 3"

$\bar{B}$ "ne pas obtenir un numéro multiple commun à 2 et 3";

$Card(\bar{B})=17^{3}$ ; $P(\bar{B})=\left( \frac{17}{20}\right) ^{3};$

$P(B)=1-P(\bar{B})=\frac{3087}{8000}$ $P(B)\approx0,385$

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