2003 : Polynome

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2003 : Polynome

Soit le polynôme $P(x)=x^{4}+2x^{3}-16x^{2}-2x+15$

1) Vérifier que 1 et -1 sont des racines de P(x).

2) a) Factoriser P(x)

b) Résoudre dans $\mathbb{R}$ , l'équation P(x)=0

3) En déduire la résolution dans $\mathbb{R}$ des équations

a) $(\ln x)^{4}+2(\ln x)^{3}-16(\ln x)^{2}-2\ln x+15=0$

b) $e^{3x}+2e^{2x}-16e^{x}-2+15e^{-x}=0$

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