2011 : Polynome

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2017 : Résultat d'un concours

Soit le polynôme $P(x) = x^3 + ax^2 + bx + 6$ où a et b sont des réels.

1) Déterminer les réels a et b sachant que P(-2) = 0 et P (-1) = 8.

2) On pose $P(x)= x^3 - 2x^2 - 5x + 6$ .

a) Factoriser P(x).

b) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’équation P(x) = 0.

c) Résoudre dans $\mathbb{R}$ l’inéquation $P(x) \geq 0$ .

d) Déduire de la question 2.b) les solutions de l’équation (E).

E) $e^{3x+1} - 2 e^{2x+1} - 5 e^{x+1} + 6 e = 0$ .

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