2018 :

Détails

Catégorie : Probabilité

Le téléphone portable de Babou contient en mémoire un répertoire de 1500 chansons dont 700 dans la catégorie mbalax, 100 dans la catégorie zouk, 200 dans la catégorie techno et 500 dans la catégorie taxourane. Une des fonctionnalités du téléphone permet d’écouter de la musique en mode « lecture aléatoire » : Les chansons écoutées sont choisies au hasard et de fa¸con équiprobable.

40% des chansons du répertoire sont interprétées en Sérére et 28% des chansons de la catégorie mbalax sont interprétées en Sérére.

Au cours de son footing journalier, Babou écoute une chanson grâce à ce mode de lecture. On note :

M l’événement : « La chanson écoutée est de la catégorie mbalax. »

S l’événement : « La chanson écoutée est interprétée en Sérére. »

1. Calculer p(M). 0.75 pt

2. a. Déterminer p(S) et p(S/M). 2 × 0.25 pt

b. Calculer la probabilité que la chanson écoutée soit une chanson de la catégorie mbalax interprétée en Sérére. 1 pt

c. Calculer p(M/S). 0.75 pt

3. En fait, Babou écoute de cette même façon aléatoire une chanson de son répertoire lors de son footing le matin, à la prise du petit déjeuner, sur le chemin de l’école, au déjeuner et le soir avant d’aller au lit.

Son cousin Bachir, fin mathématicien, lui dit qu’il a % de chances d’écouter au moins trois chansons Sérére à la fin de la journée. Dire en le justifiant si Bachir a raison ou pas. 1 pt

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