2018 :

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Catégorie : Exercices du BAC

Le fer et le cobalt sont des métaux très utilisés dans l’industrie. Ils présentent des propriétés physiques assez voisines et sont des matériaux de base pour les aimants permanents.
Un laboratoire nucléaire décide de comparer d’abord la stabilité du noyau de cobalt - 59 qui représente la quasi-totalité du cobalt naturel à celle du noyau de fer - 59 radioisotope lourd utilisé comme traceur dans l’étude du métabolisme du fer, puis d’étudier la radioactivité du fer - 59.

5.1 Etude comparative de la stabilité des noyaux de Fer-59 et de Cobalt-59

5.1.1 Donner la composition de chaque noyau. Préciser ce que les deux noyaux ont en commun.(0,5 point)

5.1.2 Calculer en MeV les énergies de liaison du fer- 59 et du cobalt -59 (0,5 point).
L’énergie de liaison d’un noyau de masse m(X) est donnée par :

5.1.3 Les valeurs des énergies de liaison permettent-elles de comparer la stabilité des deux noyaux ? Justifier puis comparer la stabilité des noyaux et . (0,5 point)

5. 2 Etude de la radioactivité du noyau de fer - 59
Le noyau de fer se désintègre spontanément en noyau de cobalt avec émission d’une particule

5.2.1 Ecrire, en précisant les lois utilisées, l’équation de désintégration du fer 59 . (0,5 point).

5.2.2 Nommer la particule émise et expliquer son origine. (0,5 point)

5.2.3 Pour déterminer l’activité initiale d’un échantillon de
radioactif, le laboratoire dispose, à un instant pris comme origine du temps (t = 0), d’un échantillon de masse = 1,5 mg. La mesure de l’activité A(t) de cet échantillon chaque intervalle de dix jours, lui a permis de constater que (t est exprimé en jours)

5.2.3.1 Définir l’activité A (t) d’un échantillon radioactif et l’exprimer en fonction de , de la constante
radioactive et de la date t. (0,5 point)

5.2.3.2 Calculer la valeur de et en déduire celle de la demi-vie T. (0,5 point)

5.2.3.3 Calculer l’activité . (0,25 point)

5.2.4 Déterminer la masse de fer désintégrée à l’instant t = 10 jours. (0,25 point)

Données : ; vitesse de la lumière dans le vide :

Masse des particules : Proton : = 1,00728 u ; neutron : = 1,00867 u ;

Masse des noyaux au repos : = 58,9348755 u ; = 58,9331950 u.

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