2018 :

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Catégorie : Exercices du BAC

Le triple saut est une discipline sportive appartenant à l’athlétisme, dont le nom donne une indication sur sa pratique. Les athlètes ont une course d’élan pour gagner de la vitesse et prennent leur impulsion avant une planche (située à 13 m, 11 m ou 9 m du sable).
Ils enchaînent trois sauts en ne touchant le sol qu’avec un seul pied ; on a dans l’ordre un « saut à clochepied ou saut initial », une « foulée bondissante » et un « saut final » (figure 1)

On se propose d’étudier la performance de l’athlète sénégalaise Kène NDOYE effectuant le triple saut aux
Jeux Olympiques de Pékin en 2008.
Pour simplifier nous assimilons l’athlète à un corps ponctuel. Le sol est horizontal. On néglige les forces de frottement.

3.1 La « course d’élan »
Dans la course d’élan l’athlète, partie sans vitesse initiale, parcourt 32 m pour arriver au point A de la ligne d’envol avec une vitesse horizontale de norme .
Le mouvement est supposé rectiligne uniformément varié pour cette phase. Evaluer l’accélération du
mouvement et le temps mis par l’athlète sur ce parcours. (0,5 point)

3.2 Le « saut initial »
Arrivée en A, l’athlète « s’envole » avec une vitesse (de norme ) faisant un angle avec l’horizontale. Dans cette phase le mouvement est rapporté à un repère de plan vertical. L’origine des espaces est prise en A et l’origine du temps t = 0 au début du saut.

3.2.1 Etablir les équations horaires du mouvement pendant cette phase. En déduire l’équation cartésienne de la trajectoire du mobile au cours du « saut initial ». (0,75 point)

3.2.2 A l’issue du saut initial l’athlète touche le sol en B. Calculer la distance AB. En déduire la durée de ce saut. (0,5 point)

3.2.3 Montrer que la valeur de la vitesse finale du « saut initial » est égale à 9,13 . (0,5 point)

3.3 La « foulée bondissante »
On suppose que la valeur de la vitesse initiale , de la « foulée bondissante » est égale à celle de la vitesse finale du « saut initial ». Le vecteur- vitesse fait un angle de 30° avec l’horizontale.

3.3.1 Quelle est la nature de la trajectoire décrite par le mobile dans la foulée bondissante ? (0,25 point)

3.3.2 A l’issue de la « foulée bondissante » l’athlète touche le sol en un point C tel que BC = 2 m. Calculer la durée de cette phase. (0,5 point)

3.4 Le « saut final »

3.4.1 L’athlète entame le « saut final » avec une vitesse (de norme 9,13 ) faisant un angle de 16° avec l’horizontale. Calculer la distance totale parcourue par Kène NDOYE à l’issue du« triple saut », distance représentant la performance de l’athlète. (0,5 point)

3.4.2 Avec quelle vitesse aurait-elle dû s’élancer dans « le saut final » (l’angle gardant la même valeur) pour égaler le record olympique de 15,39 m détenu par la camerounaise Françoise MBANGO ? (0,5 point)

On donne : g = 9,8

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