2015

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Soit la matrice $\begin{pmatrix}1&2&-1\\ 2&-1&5\\ 1&2&-3\end{pmatrix}$

Calculer |A|, le déterminant de A. (0,5 pt)

1) Déterminer $A^{-1}$ ,l’inverse de la matrice A, par la méthode du pivot de Gauss. (03 pts)

2) Soit le système $(E)\left\{\begin{array}{lllllll}x&+&2y&-&z&=&2\\ 2x&-&y&+&5z&=&6\\x&+&2y&-&3z&=&0\end{array}\right.$

a) Donner l’écriture matricielle de (E). (0,5 pt)

b) En déduire la résolution de (E) dans $\mathbb{R}^3$ . (1 pt)

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