2016 : Une étude de la température

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Catégorie : Statistiques

En vue d’étudier les conséquences de l’émission de gaz à effet de serre sur la température dans une partie de la planète, on a relevé la température moyenne annuelle de cette partie, et le tableau ci-dessous donne les résultats de cette étude.

1) Compléter le tableau ci-dessus et représenter le nuage de point (Xi, Yi) de cette série statistique. On prendra 1 cm pour un rang de l’année et 5 cm pour 1 degré Celsius.     (01 + 01 points)

2) a) Calculer les coordonnées du point moyen G.    (0,5 point)

b) Calculer la variance de X et la variance de Y.     (0,5 + 0,5 point)

3) a) En plus du point G, la droite de régression de Y en X, (D), passe par le point A(3 ; 0,61). A l’aide d’un système de deux équations à 2 inconnues, montrer que (D) a pour équation : Y = 0,092X  +  0,334.   (01 point)

b) En déduire la covariance de X et Y puis le coefficient de corrélation linéaire.   (01 point)

4) En supposant que l’évolution se poursuit, dans les mêmes conditions, quelle température peut-on prévoir en 2020 ?  (0,5 point)

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