La sonde spatiale SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) est un satellite qui a été mis en orbite par la fusée ATLAS II. Elle a pour mission d’étudier la structure interne du soleil, la chaleur de son atmosphère et les origines du vent solaire.
Dans ce qui suit, on étudie le mouvement de la sonde.
3.1 Au décollage, le mouvement de la fusée ATLAS II est étudié dans le référentiel terrestre supposé galiléen. La fusée et son équipement (y compris la sonde) ont une masse M = 850 tonnes supposée constante durant le décollage. La force de poussée générée par les propulseurs de la fusée a une intensité égale à
durant la phase de décollage.
3.1.1 Déterminer la valeur algébrique de l’accélération du centre d’inertie de la fusée durant le décollage sachant que le repère d’espace choisi est l’axe vertical (OZ) orienté vers le haut et que le centre d’inertie de la fusée est initialement confondu avec l’origine O. (0,5 pt)
3.1.2 Etablir la loi horaire de son altitude z(t) durant cette phase. Calculer l’altitude à la date t = 15 s. (0,5 pt)
3.2 Le Soleil, de centre S et de masse et la Terre de centre T et de masse
, sont considérés
comme des astres présentant une répartition de masse à symétrie sphérique. On admet que la Terre décrit autour du Soleil, d’un mouvement uniforme, une orbite circulaire de centre S et de rayon d. Sa période de révolution est de 365,25 jours.
3.2.1 On suppose que la Terre ne subit que l’action du Soleil. Exprime la 
Exprimer la vitesse angulaire de la Terre sur son orbite en fonction de G, Ms et d. (0,5 pt)
3.2.2 En déduire la valeur de la masse Ms du Soleil. (0,25 pt)
3.2.3 Le satellite SOHO, assimilé à un point matériel P de masse m, est placé à un endroit très particulier du système solaire, le point de Lagrange L1, situé à la distance l du centre de la Terre. Il décrit autour du Soleil, d’un mouvement uniforme, une orbite circulaire de rayon b =,d- l . Les centres de S, P et T sont constamment alignés.
3.2.3.1. A quelle vitesse angulaire SOHO tourne-t-il autour du Soleil ? Justifier la réponse. (0,25 pt)
3.2.3.2. Faire l’inventaire des forces qui agissent sur le satellite P. Les représenter sur un schéma. (0,5 pt)
3.2.3.3 En appliquant le théorème du centre d’inertie au satellite et en tenant compte du résultat obtenu à la question 3.2.1, établir la relation entre d, l et le rapport des masses , (0,5 pt)
3.2.3.4. Tenant compte du fait que le point de Lagrange est situé beaucoup plus près du centre de la Terre que de celui du Soleil, on peut faire l’approximation
.
Etablir alors la relation :
Calculer la distance l situant le point de Lagrange à la Terre. (0,5 pt)
3.3 Quel est l’avantage d’un satellite comme SOHO par rapport à des observatoires terrestres? (0,25 pt)
3.4 D'après un article extrait d’un hebdomadaire de vulgarisation scientifique « SOHO est le premier observatoire spatial à être placé à un endroit très particulier du système solaire le point de Lagrange L1 du nom d’un mathématicien français qui en a découvert l’existence… A cet endroit précis où l’attraction du Soleil équilibre très exactement l’attraction de la Terre, le satellite spatial peut observer le Soleil 24h sur 24 ».
L’information fournie par cet article selon laquelle SOHO est situé à un endroit précis où l’attraction du Soleil équilibre très exactement l’attraction de la Terre est-elle compatible avec le mouvement circulaire uniforme de SOHO autour du Soleil ? Justifier la réponse. (0,25 pt)
Données : masse de la Terre ; distance Terre-Soleil
;
Constante de gravitation ; intensité du champ de gravitation terrestre au sol,
.
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL 
- Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33
