Le plan orienté P est rapporté à un repère orthonormé direct . On note
l’ensemble des points de P dont l’axe z vérifie :
et f l’application de P dans lui-même associant à tout point M d’axe z le point M' d'axe
avec
.
On rappelle que j = e2ip/3,|j| = 1 = j3 = j j. 1. Montrer que f est une similitude plane directe dont on donnera les éléments géométriques caractéristiques. 0.5 pt
2. a. Vérifier qu’un point M' d’affixe z' appartient à si et seulement si
Montrer alors que l’équation est une équation cartésienne de
. 0.5 + 0.5 pt
b. Montrer que est une conique dont on précisera les sommets, les foyers, les directrices et l’excentricité. 1 pt
3. Représenter graphiquement ,
, leurs foyers, leurs directrices et leurs axes. 1.5 pt
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL 
- Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33
