Les satellites géostationnaires sont utilisés, entre autres, en télécommunication, en météorologie et dans le domaine militaire. Ils ont pour rôle de recevoir et de réémettre, vers une zone couvrant une partie de la surface terrestre, des signaux électromagnétiques. Dans cet exercice, on se propose d’étudier le mouvement circulaire d’un satellite géostationnaire dans le référentiel géocentrique supposé galiléen et de déterminer la fraction de la surface terrestre couverte par le faisceau électromagnétique envoyé par un tel satellite.
3.1. Enoncer la loi de gravitation universelle puis donner, schéma à l’appui, sa formulation vectorielle. (0,5 pt)
3.2. En déduire l’expression vectorielle du champ de gravitation terrestre à l’altitude h. Etablir alors l’expression de
en fonction de sa valeur
au sol, de l’altitude h et du rayon R de la Terre. (0,5 pt)
3.3. Montrer que le mouvement du satellite géostationnaire est uniforme. (0,5 pt)
3.4. Etablir, en fonction de , R et h, l’expression de la vitesse v du satellite sur son orbite et celle de sa période T. (0,5 pt)
3.5. a) Qu’appelle–t–on satellite géostationnaire ? (0,25 pt)
b) Montrer, par un calcul, que l’altitude du satellite géostationnaire vaut h = 3,58.104 km. (0,5 pt)
3-6 Météosat-8 est un de ces satellites géostationnaires. 
3-6-1 Calculer la fraction de la surface terrestre couverte par le faisceau électromagnétique envoyé par Météosat-8. (0,5 pt)
3-6-2 Dire si les observations faites par Météosat-8 concernent toujours la même zone de la Terre ou non. (0,25 pt).
On donne :
- La surface S de la calotte sphérique de rayon R, vue sous l’angle depuis le centre de la Terre est donnée par :
.
- Rayon terrestre R= 6400 km; période de rotation de la Terre sur elle-même
- Valeur du champ de gravitation terrestre au sol :
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