2015 : Election de gouvernement d'un lycée

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Catégorie : Probabilités

Un lycée a choisi ses 15 délégués de classe : 7 garçons et 8 filles, parmi ces dernières, figure Nabou.

1) Ces délégués se réunissent pour élire un gouvernement scolaire de cinq membres comprenant : un président, un premier ministre, un ministre de l’intérieur, un ministre de la culture et des sports et un ministre des finances, sans cumul de postes.

a) Quel est le nombre de gouvernements possibles ? (0,75 point)

b) Calculer la probabilité des événements suivants :

A « Nabou est élue présidente » ; (0,75 point)

B « Le premier ministre et le ministre des finances sont des filles » ; (0,75 point)

C « Le gouvernement scolaire comprend 2 filles et 3 garçons ». (0,75 point)

2) Pour représenter le lycée à un jumelage, ces délégués doivent choisir entre eux une
délégation de cinq membres quelconques ne jouant aucun rôle.

a) Combien y a-t-il de délégations possibles ? (0,5 point)

b) Calculer la probabilité des événements suivants :

D « la délégation comprend 2 garçons et 3 filles » ; (0,75 point)

E « la délégation comprend au moins une fille ». (0,75 point)

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