Corrigé 2014 : Cinétique de la réaction de préparation de butanoate de méthyle

 

2.1. Préparation du butanoate de méthyle
2.1.1. Le groupe fonctionnel présent dans le butanoate de méthyle :

 

                            

acide butanoïque

2.1.2. La famille du réactif B : alcool
2.1.3. Formules semi-développées et noms des réactifs A et B :

Pour A : CH_{3}-CH_{2}-CH_{2}-COOH ; acide butanoïque

Pour B : HO-CH_{3} méthanol

 

2.1.4. Equation-bilan de la réaction entre A et B :
CH_{3}-CH_{2}-CH_{2}-COOH+CH_{3}-OH\leftrightarpoons CH_{3}-CH_{2}-CH_{2}-COO+CH_{3}+H_{2}0
C'est la réaction d'estérification(directe)
Caractéristiques de la réaction : elle est lente, limitée et athermique.

 

2.1.5. Calcul des quantités de matière minimales de A et B :

r=_frac{n^{obtenu}_{ester}}{n^{theorique}_{ester}}.100or{n^{theorique}_{ester}}=n^{minimal}_{A}=n^{minimal}_{B}\Longrightarrow r=\frac{n^{obtenu}_{ester}}{n^{minimal}_{A}}.100\Longrightarrow n^{minimal}_{A}=\frac{n^{obtenu}_{ester}}{r}.100\textrm{A.N : }n^{minimal}_{A}=\frac{1}{67}.100=1,49\textrm{mol}n^{minimal}_{A}=n^{minimal}_{B}=1,49\textrm{mol}

 

2.2. Etude cinétique de la réaction :

 

2.2.1. Si  n_{A}= 0,42 \times 1 = 0,42 mol ; l’abscisse obtenue à partir du graphe vaut : {/tex} t_{1}\simeq 60 min{/tex} .

 

2.2.2. Déduction de la quantité de matière de D formée :

n^{form\acute{e}}_{D}=n^{r\acute{e}agi}_{A}\textrm{or}n^{r\acute{e}agi}_{A}=n_{0A}-n^{restant}_{A}\Longrightarrow n^{form\acute{e}}_{D}=n_{0A}-n^{restant}_{A}\textrm{A.N : }n^{form\acute{e}}_{D}=1-0,42=0,58\texrm{ mol} n_{D^{form\acute{e}}}}=0,58mol

 

2.2.3. Calcul de la vitesse moyenne entre t = 0 et  t = t_{1}= 60 min :

V_{m}=\frac{n_{A}(t_{0})-(t_{1})}{t_{1}-t_{0}} AN : V_{m}\approx\frax{1-0,42}{60}=9,67.10^{-3}mol.min^{-1}

2.2.4. Vitesse instantanée à t = 45 min :
La vitesse instantanée est donnée par la relation:\frac{dn_{A}}{dt} ; graphiquement elle correspond à la valeur absolue du coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse t = 45 min (voir
courbe ) :
On trouve :                 V(t = 45 min)\simeq 5,11.10-3mol.min-1


2.2.5. Détermination sans calcul de la vitesse moyenne entre t_{2}= 165 min et t_{3}= 180 min :
A partir de la date t\simeq 150 min, il n y a plus variation de la quantité de matière de A : la vitesse moyenne est nulle ; la réaction est terminée.

 

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