2014 : Détermination de la capacité d'un condensateur, de l'inductance et de la résistance d'une bobine

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Catégorie : Exercices du BAC

Lors d’une séance de travaux pratiques, des élèves d’un lycée se proposent de déterminer la capacité d’un condensateur, l’inductance et la résistance d’une bobine trouvés dans le laboratoire, sans aucune étiquette.
Pour cela, ces élèves disposent du matériel suivant :

- un générateur de basses fréquences (GBF), un conducteur ohmique de résistance ,
- la bobine d’inductance L et de résistance r, le condensateur de capacité C,
- un ampèremètre de résistance négligeable, un voltmètre et des fils de connexion en quantité suffisante.
Les élèves réalisent un montage en série avec la bobine, le conducteur ohmique, le condensateur,
l’ampèremètre et le générateur basse fréquence (GBF) qui délivre une tension sinusoïdale. Le voltmètre,
branché aux bornes M et N du GBF, permet de vérifier que la tension efficace à ses bornes est maintenue constante et égale à U = 1,00 V.

4.1. Représenter le schéma du circuit électrique réalisé par les élèves. (0,5 pt)

4.2. Les élèves font varier la fréquence f de la tension délivrée par le GBF, relèvent l’intensité efficace I
correspondante et obtiennent le tableau suivant :

4.2.1. Tracer la courbe de l’intensité efficace I en fonction de la fréquence f : I = g (f). (0,5 pt)
Echelles : en abscisses : ; en ordonnées :

4.2.2. Déterminer graphiquement la fréquence de résonance du circuit. (0,25 pt)

4.2.3. Calculer l’impédance Z du circuit pour . En déduire la résistance r de la bobine (01 pt)

4.2.4. Déterminer la largeur de la bande passante ß du circuit. (0,5 pt) 

4.2.5. Calculer l’impédance du circuit aux extrémités de la bande passante. (0,25 pt) 

4.3. Ces élèves admettent que la largeur de la bande passante est telle que : relation où désigne la résistance totale du circuit oscillant. Déterminer la valeur de l’inductance L de la bobine et celle de la capacité C du condensateur.

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