Corrigé 2012 : Etude d'une solution acide

 

2-1.
2-1-1. On a [H_{3}O^{+}] = 10^{-pH} = 10^{-2,1} = 7,9.10^{-3} mol.L^{-1} d’où [H_{3}O^{+}] = C donc le monoacide AH est complètement ionisé dans l’eau ; c’est un acide fort.

NB : On aurait pu vérifier, par calcul, que le coefficient d’ionisation α = 1 prouvant que la dissociation
de l’acide est totale et que par conséquent l’acide est fort.

2-1-2. Equation bilan de la réaction avec l’eau.

 

AH + H_{2}O \rightarrow A^{-}+H_{3}O^{+}

 

2-2.
2-1-1. C=\frac{n}{V}=\frac{m}{MV}  C=[H_{3}O^{+}] \Longrightarrow pH = -log \frac{m}{MV}

2-2-1.
a. La courbe est une droite ne passant par l’origine O, son équation est de la forme : pH=alogm+b

a est la pente de la droite et b l’ordonnée à l’origine.

Graphiquement on trouve a = -1 et b = 1,8

b. Masse molaire M de l’acide
pH = -log \frac{m}{MV} \Longrightarrow pH = -(log m - log MV) = -log m + log MV

par identification on a : b = logMV

MV = 10^{b} ;   M = \frac{10^{b}}{V}A.N:M=\frac{10^{1,8}}{1} = 63 g.mol^{-1}

M(HNO_{3}) =M_{N}+ M_{O}+M_{H}  = 14 + 3 \times 16 +1= 63g.mol^{-1}
Le monoacide fort a pour formule HNO_{3}

2-3.
2-3-1. Comparons n(H_{3}O^{+}) avec n(OH^{-}).
n(H_{3}O^{+})= n_{a} = C_{a} V_{a} = 7,9.10^{-3}\times 20.10^{-3}=1,58.10^{-4} mol
n(OH^{-}) = n_{b} = C_{b} V_{b}  = 5.10^{-2}\times 30.10^{-3}=1,5.10^{-3} mol

n(H_3O^{+}) <n(OH^{-}) donc le mélange est basique.

 

2-3-2. pH de la solution finale.
[OH^{-}]_{restant}=\frac{nOH^{-}-nH_{3}O^{+}}{V_{a} + V_{b}}

[OH^{-}]_{restant}=\frac{1,5.10^{-3}-1,58.10^{-4}}{(20+30).10^{-3}}=2,74.10^{-2} mol.L^{-1}

A 25°C, pH = 14 + log[OH^{-}] =   AN : pH =14 + log 2,74.10^{-2}=12,4

 

2-3-3. Volume de soude à ajouter exactement pour neutraliser l’acide
Il s’agit ici de déterminer le volume de base V'_{b} qu’il aurait fallu ajouter au volume V_{a} = 20 mL d’acide
initialement prélevé pour atteindre l’équivalence acido-basique ; d’où C_{a}V_{a} = C_{b}V'_{b}
V'_{b} =\frac{C_{a}V_{a}}{C}=\frac{7,9.10^{-3}\times 20.10^{-3}}{5.10^{-2}}=3,1 mL

 

 

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