2013 : Désintégration du cobalt

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Catégorie : Exercices du BAC

Le cobalt radioélément très utilisé en médecine pour le traitement du cancer (« bombe au cobalt »)
est obtenu par bombardement neutronique du cobalt « naturel » .

3.1. Ecrire l’équation de production du cobalt (0,25 point)

3.2. Le cobalt est radioactif et a une constante radioactive .
Ecrire l’équation de la réaction de désintégration de (0,5 point)
Extrait de la classification périodique :

3.3. Le noyau fils Y est obtenu à l’état excité d’énergie . Sa désexcitation s’effectue en deux étapes comme indiqué ci-contre :

Calculer les longueurs d’onde et des deux photons émis au cours de la désexcitation du noyau fils Y. (0,5 point)

3.4. Un centre hospitalier dispose d’un échantillon de « cobalt 60 » de masse

3.4.1. Déterminer le nombre de noyau contenus dans l’échantillon à la date t = 0. (0,25 point)

3.4.2. Soit N(t) le nombre de noyaux présents dans l’échantillon à la date t.
Etablir la relation . (0,25 point)

3.4.3. Le technicien du laboratoire est chargé de contrôler cette source, tous les ans, en
déterminant son activité.

3.4.3.1. Définir l’activité A (t) d’une substance radioactive puis l’exprimer en fonction de (activité à t = 0), et t. (0,5 point)

3.4.3.2. Le technicien obtient les résultats suivants :

a) Recopier puis compléter le tableau et tracer le graphe ln A = f (t). (0,75 point)

b) En déduire la constante radioactive du « cobalt 60 ». (0,5 point)

On donne : Constante d’Avogadro ;

Célérité de la lumière ; Constante de Planck :  

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