2012 : Etude d'un dispositif de young

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Terminale S1 et S3

2012 : Etude d'un dispositif de young

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

On considère le dispositif de Young représenté ci-contre:

$S_{1}$ et $S_{2}$ sont deux sources lumineuses ponctuelles distantes de a = 1 mm. Le plan (P) de l'écran observation parallèle à $S_{1S}_{2}$ est situé à la distance D=1m du milieu I du segment $S_{1S}_{2$ ;le point O est la projection orthogonale de I sur (P). Sur la droite perpendiculaire à IO au point O etparallèle à $S_{1}$ et $S_{2}$ , un point M est repéré par sa distance X du point O ( X est l'abscisse de M sur un axe orienté colinéaire à cette droite). Les deux sources $S_{1}$ et $S_{2}$ , sont obtenues, grâce à un dispositif interférentiel approprié, à partir d'une source ponctuelle S située sur l'axe IO.

5.1. La source S émet une radiation monochromatique de longueur d'onde $\lambda$ .

5.1.1. Décrire ce que l'on observe sur l'écran.

5.1.2. Etablir, en fonction de a, x et D, l'expression de la différence de marche $\delta$ au point M.

NB : x et a étant petits devant D on supposera que $S_{1M} + S_{2M} \approx 2D$ . (0,5 point)

5.1.3. En déduire l'expression de l'interfrange i en fonction de a, D et $\lambda$ . Calculer la longueur d'onde $\lambda$ sachant que i = 0,579 mm. (0,5 point)

5.2. La source S émet maintenant deux radiations de longueurs d'onde $\lambda_{1}$ et $\lambda_{2}$ .

5.2.1. Dans une première expérience, on utilise des radiations verte et rouge de longueur d'onde respective $\lambda_{1}=500 nm$ et $\lambda_{2}=750 nm$ .

a) Au milieu O de l'écran, on observe une coloration jaune. Expliquer cette observation.

b) Quel est l'aspect du champ d'interférences :
- au point $M_{1}$ tel que: $OM_{1} = 0,75 mm$ ?
- au point $M_{2}$ tel que: $OM_{2} = 1,5 mm$ ?

5.2.2. Dans une deuxième expérience les longueurs d'onde $\lambda_{1}$ et $\lambda_{2}$ sont voisines : $\lambda_{1}=560 nm$ et $\lambda_{2}=528 nm$ .
A quelle distance minimale x du point O observe-t-on une extinction totale de la lumière ? (0,75 point)

5.3. La source S émet de la lumière blanche que l'on supposera composée de toutes les radiations de longueur d'onde $\lambda$ , telle que : $400 nm \leq \lambda \leq 800 nm$

5.3.1. Qu'observe-t-on sur l'écran ? Justifier brièvement la réponse. (0,75 point)

5.3.2. Quelles sont les longueurs d'onde des radiations éteintes au point M tel que OM = x = 1,5 mm ?
(01 point)

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