2012 : Etude d'une bobine

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Catégorie : Exercices du BAC

Afin de déterminer la résistance r d'une bobine et son inductance L on réalise, comme indiqué sur le schéma ci-contre, un circuit série comportant cette bobine, un conducteur ohmique de résistance , un générateur de résistance négligeable et de force électromotrice E = 4 V et un interrupteur. On ferme l'interrupteur à la date t = 0.

Un dispositif approprié a permis d'enregistrer l'évolution de l'intensité i du courant qui parcourt le circuit au cours du temps t. Le tableau suivant indique des valeurs de i à différentes dates t.

4.1. Tracer la courbe de variation de l'intensité du courant en fonction du temps : i = f(t) [courbe Il à rendre avec la copie] ; Echelles : 2 cm pour : 1 cm pour (0,5 point)

4.2. Quel est le phénomène physique responsable du retard de l'établissement du courant dans le circuit ?
Expliquer brièvement. (0,5 point)

4.3. Déterminer graphiquement l'intensité du courant traversant le circuit lorsque le régime permanent est
atteint. (0,5 point)

4.4. Etablir l'équation différentielle suivante régissant la variation dans le temps de l'intensité du courant :

(0,5 point)

4.5. Déduire de cette équation l'expression de en fonction de E, R et r. En déduire la valeur de la résistance r de la bobine. (0,5 point)

4.6. Vérifier que est solution de l'équation différentielle où sera exprimé en fonction de L,R et r.(0,5 point)

4.6.1. Définir et donner sa signification physique. Déterminer graphiquement la valeur de . (0,75 point)

4.6.2. En déduire la valeur de l'inductance L de la bobine.    (0,25 point)

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