2012 : Etude de l'épreuve du lancer du poids

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1998 : Bobines d’Helmholtz

Terminale S2

2012 : Etude de l'épreuve du lancer du poids

Détails: Catégorie : Exercices du BAC

Lors des derniers championnats du monde d'athlétisme qui eurent lieu à Paris en août 2003, le vainqueur de
l'épreuve du lancer de poids a réussi un jet à une distance D = 21,69 m.
L'entraîneur de l'un de ses concurrents souhaite étudier ce lancer.
Il cherche à déterminer les conditions initiales avec lesquelles cette
performance a pu être réalisée par le vainqueur de l’épreuve.
Il dispose pour cela d’enregistrements relatifs à la vitesse du boulet (nom

donné au « poids »).
Pour simplifier, l’étude porte sur le mouvement du centre d’inertie du

boulet dans le référentiel terrestre où on définit le repère d'espace (O,x,y) où :
- Oy est un axe vertical ascendant passant par le centre d'inertie du

boulet à l'instant où il quitte la main du lanceur.
- Ox est un axe horizontal au niveau du sol.
L’origine des temps t = 0 est prise au moment du lancer du boulet

où son centre d’inertie est situé à la distance verticale h = 2,62 m du sol.

3.1. Exploitation des enregistrements.
L’entraineur a obtenu les graphes, en fonction du temps, des composantes horizontale $v_{x}$ et verticale $v_{y}$ du vecteur-vitesse instantanée (figures 1 et 2 ci-dessous).
Pour chacun des graphes, les dates correspondant à deux points successifs sont séparées par le même intervalle de temps.

NB : Ces courbes ne sont pas à rendre avec la copie. On expliquera simplement l’exploitation qui en est faite pour répondre aux questions.

3.1.1. En utilisant la figure 1, déterminer :
a) la composante $v_{0x}$ du vecteur-vitesse du centre d'inertie du boulet à l'instant de date t = 0 s. (0,25 pt)
b) la nature du mouvement de la projection du centre d'inertie du boulet sur l'axe Ox. (0,25 pt)
3.1.2. En utilisant la figure 2, déterminer :
a) la composante $v_{0y}$ du vecteur-vitesse à l'instant de date t = 0 s. (0,25 pt)
b) la nature du mouvement de la projection du centre d'inertie du boulet sur l'axe OY. (0,25 pt)

3.1.3 Exprimer les composantes $v_{0x}$ et $v_{0y}$ en fonction de la valeur $V_{0}$ du vecteur-vitesse initiale et de l’angle $\alpha$
de ce vecteur avec l’horizontale. (0,5 pt)

3.1.4. En déduire la valeur de $V_{0}$ et celle de l’angle $\alpha$ . (01 pt)

3.2. Etude théorique du mouvement.

3.2.1. Par application du théorème du centre d'inertie, dans le référentiel terrestre supposé galiléen,
déterminer le vecteur-accélération du centre d'inertie du boulet lors du mouvement. (0,25 pt)

3.2.2. En déduire les équations, en fonction du temps, des composantes $V_x$ et $V_{y}$ du vecteur-vitesse instantanée $\overrightarrow{V}$ . Ces équations sont-elles en accord avec les graphes des figures 1 et 2 ? (0,5 pt)

3.2.3. Etablir les équations horaires x(t) et y(t) du mouvement. En déduire l’équation de la trajectoire.
Représenter cette trajectoire et le vecteur-vitesse $\overrightarrow{V}_{0}$ au point de départ du boulet. (0,75 pt)
On prendra : $g = 9,8 m.s^{-2}$

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