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Corrigé 2008 : Etude d'une solution de diéthylamine

Détails: Catégorie : Acide-base

1.1. Formule semi-développée de la N-éthyléthanamine : $C_2H_5-NH-C_2H_5$ ou encore Et-NH-Et
. Dans la suite on adopte la notation simplifiée $(Et)_2NH$ (0,5 pt)

1.2. Ecrire l’équation bilan de la réaction $(Et)_2NH+H_{2}0\rightleftharpoons(Et)_2NH+H_{2}^{+}+H0^-$

1.3 .
Couples acide base mis en jeu : $H_{2}O/ HO^{-}$ et $(Et)_{2}NH_{2}^{+} / (Et)_{2}NH$ (01 pt)

1.4. Solution basique du fait de la prépondérance des ions hydroxyde $HO^{-}$ devant les ions hydronium $H_{3}O^{+}$ . Vérification possible en ajoutant quelques gouttes d’indicateur coloré approprié tel que le bleu de bromothymol. On obtiendrait une coloration bleue , teinte basique du BBT. (01 pt)

1.5 .

1.5.1. Inventaire des espèces chimiques en solution : $(Et)_{2}NH{2}^+ ; (Et)_{2}NH ; HO^- ; H_{3}O^{+}$ $(H_{2}O^{+}$ est ultramajoritaire) (0,25 pt)

1.5.2. $Ke = [H_{3}O^{+}][ HO^{-}]$ = constante à une température donnée. A 25°C on a $ke = 10^{-14}$ (0,25 pt)

1.4.3. $pH = pka + log \frac{[(ET)^{2}NH]}{[(ET)^{2}NH_2}]}$ (0,25 pt)

1.4.4. L’équation d’électroneutralité conduit à $[(Et)_{2}NH_{2}^+ ] \approx[HO^{-}]$ en considérant que $[H_{3}O^{+}] << [HO^{-}]$

L’équation de conservation de la matière conduit à : $[(Et)_{2}NH]\approx [(Et)_{2}NH ]_{i }= C_1$

En remplaçant dans la relation précédente on obtient : $pH = pka + log \frac{C_1}{[H0^{-}]}$

Tenant compte de l’expression de ke donnée en 1.5.2) on aboutit à : : $pH = \frac{1}{2}(pKe + pKa – pC1)$ ; avec $pC_{1} = - log C_{1}$

Pour $C_{1} = 10^{-1} mol.L^{-1}$ , le calul donne pH = 11,7 (0,75 pt)

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