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Corrigé 2003

Détails: Catégorie : Coût variable

Question n°1 : répartition des charges indirectes de production en charges fixes et charges variables

$\left\{\begin{array}{ccc}2 244 000&=&330a+b\\2 334 000&=&375a+b\end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}{ccc}-2 244 000&=&-330a-b\\2 334 000&=&375a+b\end{array}\right.$

90 000 = 45a

d'où a = 2 000 F = charge variable unitaire

2 334 000 = 375 x 2 000 + b

b = 1 584 000 = frais fixes trimestriels

Tableau de ventilation

Éléments	Activité en heure machine
Éléments	330	365	245	375
Charges variables	660000	730000	490000	750000
Charges fixes	1584000	1584000	1584000	1584000
Charge indirecte de production	2244000	2314000	2074000	2334000

2°) Tableau d'exploitation différentiel

Chiffre d'affaires HT

Matières premières consommées

Main d’œuvre directe

Charges indirectes variables

13 150 000

-894200

-1645000

-2630000

Marge sur coût variable

Charges fixes annuelles

7980800

-6336000

Résultat d'exploitation

1644800

Calculs justificatifs

Chiffres d'affaires HT = (650 + 750 + 405 + 825)  5000 = 13150000

Matières premières consommées = (1120 + 1250 + 716 + 1385)  200 = 894200
Main – d’œuvre directe = (800 + 925 + 615 + 950)  500 = 1645000
Charges indirectes variables = (330 + 365 + 245 + 375)  2000 = 2630000
Charges fixes annuelles = 1584000  4 = 6336000

3°) Production qui assure la rentabilité

Marge unitaire sur coût variable $\frac{798800}{2630} = 3034,52$

Quantité critique $=\frac{6336000}{3034,52} = 3034,52$ unités

Nombre de pièces permettant de réaliser un bénéfice de 1000000

Équation du résultat : y = 3034,52 x – 6336000

$Y=1000000\leftrightarrow X=\frac{1000000+6336000}{3034,52}$

$X=2418$ unités

Il faut donc fabriquer et vendre 2418 pièces pour réaliser un bénéfice de 1000000

4°) Date à laquelle la rentabilité est atteinte

(52 – 3) semaines → 2630 pièces

N semaines → 2088 pièces

$N=\frac{2088\times 49}{2630}=38,9$ arrondi à 39 semaines soit 9 mois et 3 semaines

Le point mort sera atteint au bout de 9 mois + 3 semaines + 3 autres semaines de congés plus exactement le 15 Novembre 2002.

5°) Prévisions pour l'exercice 2003

Nouvelles charges fixes $= 6336000 + \frac{6000000}{6}= 7336000$

Temps de MOD par pièces $=\frac{3290}{2630} = 1,25H$ en 2002

pour 2003 ce temps sera de 1,25 – 0,25 = 1H / pièces

Soit X le nombre de pièces à fabriquer. Nous aurons

Chiffres d'affaires prévisionnel de 2003 = 5000X
Mat 1ères consommées $=\frac{4471}{2630}\times X\times 200 = 340X$
Main d’œuvre directe = 1  X  500 = 500X
Charges indirectes variables = $=\frac{1315}{2630}\times X\times 200 = 1000X$
Marge sur coût variable prévisionnelle = 500X – 340X – 500X – 1000X = 3160X
Résultat prévisionnel = 3160X – 7336000 = 600X

3160X – 600X = 7336000

2560X = 7336000

d' où X $=\frac{7336000}{2560} = 2866$ pièces

Il faudra e 2003 fabriquer et vendre 2866 pièces pour réaliser un bénéfice de 6 000 F par pièces.

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