2009

Détails

Catégorie : Probabilité

Pendant l'année scolaire, la cantine d'un lycée propose souvent du riz.

Le premier jour de l'année, il y'a deux chances sur qu'elle propose du riz.

Si elle en propose un jour, il y a une chance sur qu'elle en propose le lendemain.

Si elle n'en propose pas un jour, il y a une chance sur qu'elle n'en propose pas le lendemain.

On appelle l'événement "la cantine propose du riz le jour" et l'événement "la cantine n'en propose pas le jour".

Soit la probabilité de l'événement .

1.  Déterminer et . En déduire  

2. Montrer que

3. Soit la suite définie par

a. Montrer que est une suite géométrique dont on donnera le premier terme et la raison. 

b. Calculer puis en fonction de .

c. Un élève de l'établissement, fin mathématicien, ne mange à la cantine que les jours pairs.

Montrer qu'à chaque fois qu'il se rend à la cantine

la probabilité qu'il a de manger du riz est comprise entre et

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