2011

 

Soit la matrice ainsi définie A=\left\(
\begin{array}{ccc}
2&1&0\\
-1&0&1\\
1&-1&2\end{array}
\right).

 

1) Montrer qu'A est une matrice inversible.

2) Déterminer la matrice inverse de A par la méthode du pivot de Gauss.
     En déduire l'ensemble des solutions du système \left\{
\begin{array}{l}
2x+y=-1\\
-x+z=-3\\
x-y+2z=-3\end{array}
\right.

 

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