Partie A
A.1)
d'où f'(x) > 0 alors f est strictement croissante sur
A.2) f(1) = 1 - 1 + ln1 = 0
Ainsi :
si x ]0,1[ alors f(x) < 0
si x > 1 alors f(x) > 0
si x = 1 alors f(x) = 0
A.3) f est continue et strictement croissante sur donc f est bijective sur vers l'intervalle
f(1) = 0 alors
et
Partie B
B.1) g est définie si x > 0 donc
B.2)
B.3) Le signe de dépend du signe de f(x) car > 0
B.4)
Alors la courbe admet une branche parabolique de direction l'axe des abscisses en
B.5)
B.6)
a) est de la forme donc est une primitive de
b)
c) l'aire en
u.a = 2 cm 2 cm = 4
L'aire en est
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