1)
La courbe représentative de g passe par (ln3, ln3) alors g(ln3) = ln3
La courbe de g admet au point A une tangente parallèle à l'axe des abscisses c'est à dire g'(ln3) = 0
avec
aln3 + b - 2 = ln3 donc ln3 + b - 2 = ln 3 soit b - 2 = 0 et b = 2.
2)
a)
Ou bien
d'où
b)
et
D'où la droite est asymptote à en
et
D'où la droite est asymptote à en
Signe de f(x) - y
Au voisinage de : d'où est en dessous de
Au voisinage de : d'où est au dessus de
c)
donc f est croissante sur
d) Sur [-2,-1], g est continue et strictement croissante, alors g est bijective de [-2,-1] vers J = f([-2,-1]) = [f(-2),f(-1)]
donc il existe un seul tel que f(x) = 0.
e)
f)
donc est une primitive de h(x) sur
L'aire du domaine est
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