2009

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2009

Soit la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 7 000$ et la relation de récurrence :
$u_n = 1,05 u_{n-1} + 500$ pour tout $n \in N*$

Soit la suite $(v_n)$ définie par $v_n = u_n + 10 000$ pour tout $n \in N$ .

1) Démontrer que $(v_n)$ est une suite géométrique.

2) Calculer $v_n$ en fonction de n. En déduire $(u_n)$ en fonction de n.

3) Calculer $S_n = v_0 + v_1 + v_2 +. . .+ v_n$ , en fonction de n.

4) En Mars 2000, la population électorale de la commune de Foundiougne était de 7 000

électeurs.Cette population électorale augmente de 5% par an et 500 électeurs viennent s’y

implanter définitivement chaque année. Cette population en 2000 + n est donnée par la suite $(u_n)$ .

a) Quelle est sa population en 2009.

b) Etant donné que le taux d’abstention est de 25%, déterminer le nombre de votants en Mars

2009 dans cette commune.

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