2008

Détails

Catégorie : Fonctions numériques

1) Soit la fonction g définie par:
   

    Déterminer les réels a et b pour que la courbe représentative de g passe par le point

    A( ln3 , ln3 ) et     admet en ce point une tangente parallèle à l’axe des abscisses.

2) Soit la fonction f définie par :

a) Vérifier que pour tout

b) Calculer les limites aux bornes de . En déduire que les droites      

    et sont asymptotes obliques à la courbe de (C) de f.
   

    Préciser la position de (C) par rapport à et à .

c) Calculer f(x) et en déduire le tableau de variation de f.

d) Montrer que la restriction g de f à [-2 ;-1 ]est une bijection de [-2 ;-1] sur un intervalle J à préciser.
   

    En déduire que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique sur ]-2;-1[.

e) Tracer dans un repère orthonormé d’unité 1 cm, et et .

f) Déterminer une primitive sur de
   

   En déduire l’aire du domaine délimité par la courbe (C), la droite et les

  droites d’équations x = 0 et x = 2.

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