2005

Détails

Catégorie : Fonctions numériques

PARTIE A

Soit la fonction g définie par : g(x) 

1. Etudier les variations g.

2. En déduire le signe de g(x).

PARTIE B

Soit f la fonction définie par : et (C) sa courbe représentative dans un repère.

1. Etudier le sens de variation de f (ecrire f’ sous la forme ).

2. Montrer que la droite (D) d’équation est une asymptote oblique pour (C).
    En déduire la position de (D) et (C).

3. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d’abscisse 1.

4. Montrer que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique dans .

5. Tracer (D), (T) et (C) dans le repère.

6. Calculer l’aire du domaine limité par (C), l’axe des abscisses et les droites d’équation :

   x = 1 et  x = e.

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