2003

Détails

Catégorie : Fonctions numériques

PARTIE A

Soit la fonction g définie par :

1. Etudier le sens de variation g.

2. En déduire le signe de g.

PARTIE B

Soit f la fonction définie par

1. Quel est son ensemble de définition ?

2. Montrer que la droite est asymptote oblique pour

    la courbe (C) représentant f quand x tend vers . Quelle est la position de (C)

    par rapport à (D)?

   Déterminer l'autre asymptote à (C).

3. Etudier le sens de variation de f.

4. Montrer que f est une bijection de ]0; 1] sur un intervalle J à déterminer.

5. Déterminer une équation de la tangente (T) à (C) au point d'abscisse 1

6. Tracer (T) et (C) dans un repère.

7. Calculer l'aire du domaine limité par (C), l'asymptote (D) et la droite d'équation x = l et x = e.

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