2003

 

Le tableau statistique ci-dessous révèle la valeur de revente y d'une machine (en milliers de francs) fonction du nombre t d'année d'utilisation.

 

      t         0             1             2        3 4  5  6
 y     30            24,6        20          16,5          13,5          11             9      

 

1. On pose Y = lny. Représenter graphiquement la série (t_i, Y_i) dans un repère orthogonal.

 

2. A l'aide d'un tableau décrivant les étapes du calcul, déterminer la droite de régression de Y en

    t. c'est-à-dire D_{Y/t} puis en déduire D_{y/t}

 

3. Calculer puis interpréter le coefficient de corrélation r(t, Y).

 

4. Donner une estimation de la valeur de revente de la machine après 4,5 années d'utilisation.

 

NB : Résultats à 10^{-3} près, et arrondir à l'unité la plus proche sauf pour les

       racines carrées.

 

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