Le plan est supposé muni d'un repère orthonormal d'unité graphique 2 cm.
On donne la fonction numérique f définie par :
1. Etudier les variations de f et présenter son tableau de variations.
2. Soit la fonction g définie sur I = ]1,[ par
g est appelée restriction de f à l'intervalle I.
Montrer que g est une bijection de 1' intervalle I vers un intervalle J à préciser.
3. Calculer , puis écrire une équation de la tangente (T
), à la courbe C
de
au point A de C
d'abscisse x
= - 2.
4. Montrer que le point est centre de symétrie de la
courbe C de f.
Tracer la courbe C, la courbe de C
et la tangente (T
) dans le repère considéré
5. a) Montrer que la fonction F définie par : F(x)=(x-1)ln(x-1)-x(ln3x-ln3) est une primitive de f.
b) Calculer en cm, à 10
près par excès, l'aire de la partie du
plan délimitée par la courbe C et les droites d'équations respectives : x=2 et x=3
EXAMEN.SN V2.0 © RESAFAD SENEGAL 
- Avenue Bourguiba x rue 14 Castors, Dakar (Sénégal) - Tél/Fax : +221 33864 62 33
