2000

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2000

On donne la matrice

$A=\left(\begin{array}{ccc}1&0&1\\2&1&0\\-1&2&3\end{array}\right)$

1. Calculer $A^{2} et A^{3}$ ; vérifier que A est inversible.

2. a) Calculer la matrice $M = -A^{3} + 5A^{2} - 8A + 8I_{3}$ .

Où $I_{3}$ est la matrice identité d'ordre 3

b) Déterminer la matrice inverse de A.

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